Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)，B(-2，0)，C(-4，3).

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A，B，C，，并写出点C的坐标；

(2)求△ABC的面积；

(3)在y轴上画出点P的位置，使线段PA+PB的值最小，并直接写出PA+PB的最小值.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）6.5；（3）P点位置如图，最短距离为.

【解析】

（1）先找到A、B、C三点关于y轴对称的对称点，然后连接即可；

（2）根据平面直角坐标系可得C'的坐标，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积可得AABC的面积；

（3）A与A1关于y轴对称，连接AB，与y轴交点就是P的位置、然后运用勾股定理解答即可.

⑴如图：

⑵如图：△ABC的面积=；

⑶连接A′B，与y轴的交点就是P的位置, A′B=．