Question

如图，在我市初中学业水平考试体育科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线O-B-C-D，下列说法正确的是（　　）

• A、小莹的速度随时间的增大而增大
• B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大
• C、在起跑后86.4秒时，两人相遇
• D、在起跑后50秒内，小梅比小莹慢

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：A、由函数图象可以得出小莹跑步的速度是匀速的；
B、由速度=路程÷时间求出两人的平均速度比较大小即可；
C、分别求出OA、BC的解析式，就可以求出相遇时间而得出结论；
D、由函数图象可以得出在起跑后50秒内，小莹比小梅慢．

解答：解：A、由图象，得
小莹跑步的速度是匀速的，故错误；
B、小莹的平均速度为：800÷180=

40

9

米/秒，
小梅的平均速度为：800÷220=

40

11

米/秒．
∵

40

9

＞

40

11

，
∴小莹的速度＞小梅的速度．故错误；
C、设直线OA的解析式为y=kx，BC的解析式为y₁=k₁x+b，由题意，得
800=180k，

300=50k1+b 600=180k1+b

，
解得：k=

40

9

，

k1= 30 13 b= 2400 13

，
∴y=

40

9

x，y₁=

30

13

x+

2400

13

，
当y=y₁时，

40

9

x=

30

13

x+

2400

13

，
解得：x=86.4．故正确；
D、由函数图象得，在起跑后50秒内，小莹比小梅慢，故错误．
故选C．

点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时认真分析求出一次函数图象的数据意义是关键．