Question

16．若n是正整数，定义n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，如3!=3×2×1=6，设m=1!+2!+3!+4!+…+2011!+2012!，则m这个数的个位数字为3．

Answer 1

分析 根据n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，由于从数字5开始，n!的个位数字为0，故只须考虑1!+2!+3!+4!个位数字即可．

解答 解：不用考虑5！到2012！之和，因为它们最后一位数一定是0，
由于1!+2!+3!+4!=1+2+6+14=23，其个位数字是3，
则m这个数的个位数字是3．
故答案为：3．

点评 考查了尾数特征的知识，解题的关键是了解新定义n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，难度不大．