Question

8．如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的距离AB=$100\sqrt{2}$米．

Answer 1

分析 根据俯角为45°，可得∠BAC=45°，在Rt△ABC中，由AC=100m，∠BAC=45°，求出AB的距离即可．

解答 解：∵俯角为45°，
∴∠BAC=45°，
在Rt△ABC中，
∵AC=100m，∠BAC=45°，
∴AB=100÷cos45°=100$\sqrt{2}$（米）．
故答案为：100$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．