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【题目】梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,则下底BC的长是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】画出草图分析,作AE∥CD于E点,则AECD是平行四边形,△ABE是等边三角形,据此易求BC的长.
如图所示:

作AE∥CD于E点,
∵AD∥BC,AE∥CD,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴AE=CD=2,EC=AD=2
又AB=CD,∠B=60°,
∴△ABE是等边三角形,BE=2,
∴BC=4.
故选B.
【考点精析】关于本题考查的平行四边形的判定与性质和等腰梯形的判定,需要了解若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,并且这两条直线二等分此平行四边形的面积;两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形才能得出正确答案.

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第一步,分别以点AD为圆心,以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点MN
第二步,连接MN分别交ABAC于点EF
第三步,连接DEDF
BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是(  ).

A.2
B.4
C.6
D.8

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A.4
B.6
C.8
D.10

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(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.

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【题目】如图,矩形ABCD中,点E为BC上一点,F为DE的中点,且∠BFC=90°.

(1)当E为BC中点时,求证:△BCF≌△DEC;
(2)当BE=2EC时,求 的值;
(3)设CE=1,BE=n,作点C关于DE的对称点C′,连结FC′,AF,若点C′到AF的距离是 ,求n的值.

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(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由;
(4)你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗?

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