Question

先化简，再求值：

4x2+12x

x2+x-6

÷（

x-2

x+2

-

x+2

x-2

），其中x=-3．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

4x(x+3)

(x-2)(x+3)

÷

(x-2)2-(x+2)2

(x+2)(x-2)

=

4x

x-2

•

(x+2)(x-2)

-8x

=-

x+2

2

，
当x=-3时，原式=-

-3+2

2

=

1

2

．

点评：此题考查了分式方程化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．