Question

已知反比例函数y=（m-3）x3-m2的图象在第二、四象限．
（1）求m的值；
（2）若点（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在双曲线上，试比较y₁，y₂，y₃的大小关系．

Answer 1

考点：反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）根据反比例函数定义可得3-m²=-1，可解出m的值，再根据图象在第二、四象限可得m-3＜0，进而可确定m的值．
（2）根据点的坐标结合反比例函数图象画出草图，可直接得到答案．

解答：解：（1）由题意得：3-m²=-1，
解得：m=±2，
∵图象在第二、四象限，
∴m-3＜0，
∴m＜3，
∴m=±2；

（2）如图所示：y₂＞y₁＞y₃．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是正确确定m的值．