Question

（2012•汉川市模拟）已知实数a，b满足a²+3a-1=0，b²+3b-1=0（a≠b），则

b

a

+

a

b

的值为（　　）

A．2

B．-9

C．-11

D．11

Answer 1

分析：把a、b看作一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，然后根据根与系数的关系求出a+b、ab的值，再把所求算式通分整理后代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵实数a，b满足a²+3a-1=0，b²+3b-1=0（a≠b），
∴a、b可以看作是方程x²+3x-1=0的两个根，
∴a+b=-3，ab=-1，

b

a

+

a

b

=

b2+a2

ab

=

(a+b)2-2ab

ab

=

9-2×(-1)

-1

=-11．
故选C．

点评：本题考查了根与系数的关系，把a、b看作方程x²+3x-1=0的两个根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值是解题的关键，也是本题的突破点．