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    如图，P是内任一点，求证：．

    答案：
    解析：

    延长BP交AC于D．

    ∵是的一个外角，

    ∴(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，

    又是的一个外角，

    ∴(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，

    ∴．


    提示：

    延长BP交AC于D，根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角这一推论，可证出，又因，从而证得．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设P是△ABC内任一点，AD，BE，CF是过点P且分别交边BC，CA，AB于D，E，F．
    求证：
    PD
    AD
    +
    PE
    BE
    +
    PF
    CF
    =1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线．
    （1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（-2，0），请在图中分别标明B（-1，5）、C（3，2）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；
    （2）归纳与发现：结合图观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P'的坐标为
     
    （不必证明）；
    （3）运用与拓展：已知两点D（-1，-3）、E（2，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
    （1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′
    （3，5）
    （3，5）
    、C′
    （5，-2）
    （5，-2）
    ；
    （2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为
    （n，m）
    （n，m）
    ；
    （3）类比与猜想：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线的对称点P′的坐标为
    （-n，-m）
    （-n，-m）
    ；
    （4）运用与拓广：已知两点D（0，-3）、E（-1，-4），试在第一、三象限的角平分线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：单选题

    如图,E是内任一点.   若=6  ，则图中阴影部分的面积为
    [     ]
    A.2    
    B.3    
    C.4      
    D.5

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