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    【题目】某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离为15千米，求A与B的距离.

    【答案】A与B的距离20或40km

    【解析】

    设顺流航行的时间为x小时，则逆流航行的时间为（9-x）小时，等量关系为：分两种情况：（1）C在A、B之间时：顺水速度×时间=逆水速度×时间+15，（2）C在BA的延长线上时：顺水速度×时间=逆水速度×时间-15，列方程求解即可．

    解：设顺流航行的时间为x小时，则逆流航行的时间为（9-x）小时，

    由题意得：

    （1），

    解得：．

    则A、B两港口间的距离为：（千米）．

    （2）

    解得：．

    则A、B两港口间的距离为：（千米）

    综上：A、B两港口间的距离20或40千米．

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    【题目】如图，已知所有小正方形的边长都为1，点、、都在格点上，借助网格完成下列各题.

    （1）过点画直线的垂线，并标出垂足;

    （2）线段______的长度是点到直线的距离；

    （3）过点画直线的平行线交于格点，求出四边形的面积.

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    【题目】如图，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为（_______）．

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    【题目】已知抛物线y=x2﹣4x﹣m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′点．

    （1）若m=5时，求△ABD的面积．

    （2）若在（1）的条件下，点E在线段BC下方的抛物线上运动，求△BCE面积的最大值．

    （3）写出C点（ ， ）、C′点（ ， ）坐标（用含m的代数式表示）

    如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出Q点和P点的坐标（可用含m的代数式表示）

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    【题目】“奔跑吧，兄弟！”节目组预设计一个新游戏：“奔跑”路线A、B、C、D四地，如图A、B、C三地在同一直线上，D在A北偏东30°方向，在C北偏西45°方向，C在A北偏东75°方向，且BD=BC=40m，从A地到D地的距离是_____m．

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    【题目】如图，直线y=kx+b过点A（5，0）和点C，反比例函数y=（x＜0）过点D，作BD∥x轴交y轴于点B（0，﹣3），且BD=OC，tan∠OAC=．

    （1）求反比例函数y=（x＜0）和直线y=kx+b的解析式；

    （2）连接CD，判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（﹣2，6）．

    （1）求m的值；

    （2）画出此函数的图象；

    （3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．

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    【题目】有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．平行四边形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后．

    （1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是　 　；

    （2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．

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    【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

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