Question

如图，直线y₁=x+a与直线y₂=-x+b相交于点P（2，m），则不等式x+a≥-x+b的解集是

1. A.
   x＜2
2. B.
   x＞2
3. C.
   x≤2
4. D.
   x≥2

Answer 1

D
分析：两直线相交于一点，则这点同时满足于这两条直线，代入可求出关于a、b的关系式，然后将此关系式代入不等式就可求出解集．
解答：∵直线y₁和y₂相交于点p（2，m）
∴
即，a-b=-
∴由x+a≥-x+b得，a-b≥-
即-≥-解得x≥2
故选D．
点评：本题的关键是仅凭一个点是求不出a和b的值，而是应该将a和b当做一个整体求出它们之间的关系式，代入原不等式就可以求出解集了．