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    如图4－34所示，AD为△ABC的一条角平分线，E，F分别在AC，AB上，DE∥AB，BF＝AE．试说明EF＝BD．


    解：如图4－36所示，∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2．又∵ED∥AB，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AE＝DE又∵AE＝BF，∴DE   BF，∴四边形BDEF是平行四边形，∴EF＝BD．


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    平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.

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    在□ABCD中，AB≠AD，满足下列条件，不一定能构成平行四边形的是（     ）

    A．四个内角平分线围成的四边形  

    B．过四个顶点作对边的高线围成的四边形

    C．以对角线的交点把对角线分成的四部分的中点为顶点的四边形

    D．以一条对角线上的两点，与另两个顶点为顶点的四边形．

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    一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形是      ，依据是        ．

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    已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是    (    )

      A．四边形          B．五边形          C．六边形         D．七边形

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    用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（     ）

    A． 4       B．5       C．6          D．8

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    已知和多边形一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600°，求该多边形的边数．   

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    如图l—48所示，一测量员站在岸边的A处，刚好正对河岸另一边B处的一棵大树，这位测量员沿河岸向右走了50 m到达C处，在C处测得∠ACB＝38°，求河的宽度．(精确到0.01 m，tan 38°≈0.7813)

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