Question

6．已知$\frac{2a}{3b+3c}$=$\frac{2b}{3c+3a}$=$\frac{2c}{3a+3b}$=k，则k的值为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． -$\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$或-$\frac{2}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$或-1

Answer 1

分析 分类讨论：当a+b+c=0时，即a+b=-c，易得k-$\frac{2}{3}$；当a+b+c≠0，根据等比性质求k的值．

解答 解：当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=$\frac{2c}{3（a+b）}$=$\frac{2c}{-3c}$=-$\frac{2}{3}$；
当a+b+c≠0，则k=$\frac{2a+2b+2c}{3b+3c+3c+3a+3a+3b}$=$\frac{2（a+b+c）}{6（a+b+c）}$=$\frac{1}{3}$．
故选C．

点评 本题考查了比例的性质：常用的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．