Question

10．解方程：
（1）x²-2x=0
（2）2x²+x-6=0
（3）5x（x-1）-3（x-1）=0．

Answer 1

分析 （1）原方程有公因式x，先提取公因式，然后再分解因式求解．
（2）利用求根公式进行解答；
（3）提取公因式（x-1）对等式的左边进行因式分解．

解答 解：（1）x（x-2）=0，
∴x=0或 x-2=0，
∴x₁=0，x₂=2；

（2）∵a=2，b=1，c=-6，
∴△=1²-4×2×（-6）=49＞0，
∴$x=\frac{{-1±\sqrt{49}}}{2×2}=\frac{-1±7}{4}$，
∴${x_1}=\frac{-1+7}{4}=\frac{3}{2}$，${x_2}=\frac{-1-7}{4}=-2$；

（3）（x-1）（5x-3）=0，
x-1=0或5x-3=0，
∴x₁=1，${x_2}=\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．