练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．求证：CF=EB．

    证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，
    ∴DE=DC．
    又∵BD=DF，
    ∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），
    ∴CF=EB．
    分析：根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离即DE=CD，再根据HL证明Rt△CDF≌Rt△EBD，从而得出CF=EB．
    点评：本题主要考查角平分线的性质，全等三角形的判定与性质．求得CD=DE是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、已知：如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判定a∥b的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+2
    		3
    ，斜边AB的长为2
    		3
    ，则Rt△ABC的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知：如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E，AC与CE相等吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=
    kx
    的图象交于点A（3，2）．
    （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
    （2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，求M点坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案