Question

【题目】在长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，沿A→B→C→D路线运动到点D停止，动点Q以2cm/s的速度从D点出发，沿D→C→B→A路线运动到点A停止，两点同时出发，6s后P、Q同时改变速度，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s， 当点Q出发_____秒时，点P与点Q在运动路线上相距的路程为26cm.

Answer 1

【答案】或20

【解析】试题分析：主要考虑两种情况：

一种情况是PQ相遇前相距26cm，

未改变速度前，两者相距最小为：10＋10＋8－（1＋2）×6＝10cm，

即在改变速度前有出现相遇26cm这一情况，

设用时为t，10＋10＋8－（1＋2）×t＝26，

解得t＝s

另一种情况是PQ相遇后相距26cm，

17秒后P已到达点D停止，此时PQ相距23米，Q继续走3秒，因此经过20秒．

所以当t＝s或t＝20s时，两点之间相距26cm．

故答案为或20．