Question

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于点E，S_△ABC=35，AB=6，BC=8，则DE的长为

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：过D作DF⊥AB，可得到DF=DE，利用S_△ABD+S_△BCD=S_△ABC可求得DE．

解答：解：
过D作DF⊥AB于点F，
∵DE⊥BC，BD平分∠ABC，
∴DE=DF，
又S_△ABD+S_△BCD=S_△ABC，
∴

1

2

AB•DF+

1

2

BC•DE=35，
即

1

2

×DE×（6+8）=35，
解得DE=5，
故答案为：5．

点评：本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．注意等积法的利用．