【题目】王老师给学生出了一道题：
先化简，在求值：
，其中
，
。同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”
（1）你认为他们谁说的有道理？为什么？
（2）若
的值等于此题计算的结果，试求
的值.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下面材料：
2019年4月底，“百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程.六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律.观察测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪加油弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观察测点的地理坐标.
请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）.
已知：在图④所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为
，两个反射镜面位于
两处，
处的镜面的在直线
自动与
刻度线
保持平行（即
），并与
处的镜面所在直线
交于点
，
所在直线与水平线
交于点
，六分仪上刻度线
与刻度线的夹角
，观测角为
.（请注意小贴士中的信息）
求证：
请在答题卡上完成对紫结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）.
证明：∵
∴
（ ）
∵
∴
（ ）
∵
（ ）
又∵
（小贴士已知），
∴
.
∵
是
的外角，
∴
（ ）.
即
.
补全证明过程：（请在答题卡上完成）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数
的图象有一个交点A（m，2）．
（1）求m的值及正比例函数y=kx的解析式；
（2）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图29-29所示.
(1)请你画出这个几何体的一种左视图.
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我校初一某班学生的平均体重是45公斤．
（1）下表给出了该班6位同学的体重情况（单位：公斤），完成下表
姓 名 | 小丽 | 小华 | 小明 | 小方 | 小颖 | 小宝 |
体 重 | 37 | 50 | 40 |
| 36 | 48 |
体重与平均体重的差值 | ﹣8 | +5 |
| +2 |
|
|
（2）最重的与最轻的同学的体重相差多少？
（3）这6位同学的平均体重是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为________， 
=________%， 
=________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的
学生有多少名？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.
(1)求证：DF⊥AC；
(2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求
的长(结果保留π)．
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