【题目】由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图29-29所示.
(1)请你画出这个几何体的一种左视图.
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.
【答案】（1）答案见解析.
【解析】（1）
（2）∵俯视图有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；
由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；
∴该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体，
∴n可能为8或9或10或11．
（1）由俯视图可得该几何体有2行，则左视图应有2列，由主视图可得共有3层，那么其中一列必为3个正方形，另一列最少是1个，最多是3个；
（2）由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第二列第二层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层，最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到n的可能的值．
百年学典课时学练测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的
个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．
（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=
（x＞0）与y2=
（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．
（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；
（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b
0，求ab的值；
（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】王老师给学生出了一道题：
先化简，在求值：
，其中
，
。同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”
（1）你认为他们谁说的有道理？为什么？
（2）若
的值等于此题计算的结果，试求
的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
与y轴交于点
，对称轴为直线
，点D为抛物线的顶点．
求抛物线解析式和顶点D的坐标；
求抛物线与x轴的两交点A、B的坐标；
你可以直接写出不等式
的解集吗？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了解某品牌轿车的熬油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到如下数据：
轿车行驶的路程 |
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| ··· |
油箱剩余油量 |
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| ··· |
（1）该轿车油箱的容量为 
，行驶
时，油箱剩余油量为
（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量
与轿车行驶的路程
之间的表达式
.
（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从
地前往
地，到达地时油箱剩余油量为
，求
两地之间的距离？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．
(1)如图①，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证：AC⊥BD；
(2)如图②，若AC⊥BD，垂足为F，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径．
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