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    【题目】如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE＝5，BE＝1，CD＝4，则∠AED＝____．

    【答案】30°

    【解析】试题分析：连接OD，过圆心O作OH⊥CD于点H．根据垂径定理求得DH=CH=；然后根据已知条件“AE=5，BE=1”求得⊙O的直径AB=6，从而知⊙O的半径OD=3，OE=2；最后利用勾股定理求得OH=1，再由30°角所对的直角边是斜边的一半来求∠AED．解：连接OD，过圆心O作OH⊥CD于点H．∴DH=CH=又∵AE=5，BE=1，∴AB=6，∴OA=OD=3（⊙O的半径）；∴OE=2；∴在Rt△ODH中，OH=1（勾股定理）；在Rt△OEH中，OH=∴∠OEH=30°，即∠AED=30°．故答案是：30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变；③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP的面积的最小值为8．以上说法中正确的有_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）四面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示.

    （1）写出y与S的函数关系式；

    （2）求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在长方形中，，.延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为___________时，和全等.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，，E为BD中点，延长CD到点F，使．

    求证：

    求证：四边形ABDF为平行四边形

    若，，，求四边形ABDF的面积

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一拱桥所在弧所对的圆心角为120°(即∠AOB＝120°)，半径为5 m，一艘6 m宽的船装载一集装箱，已知箱顶宽3.2 m，离水面AB高2 m，问此船能过桥洞吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图29-29所示.

    (1)请你画出这个几何体的一种左视图.

    (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料后解决问题：

    小明遇到下面一个问题：

    计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．

    经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

    =（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

    =（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

    =（24﹣1）（24+1）（28+1）

    =（28﹣1）（28+1）

    =216﹣1

    请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

    （1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．

    （2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．

    （3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，∠BAE=30°，AD=4cm．

    （1）求菱形ABCD的各角的度数；

    （2）求AE的长．

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