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    【题目】如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）连接OC．只需证明∠OCD=90°．根据等腰三角形的性质即可证明；

    （2）阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积．

    试题解析：（1）证明：连接OC．

    ∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC，∴∠2=∠A=30°，∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=90°．即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线．

    （2）解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°，∴S扇形BOC==．在Rt△OCD中，∵=tan60°，∴CD=，∴=OCCD==，∴图中阴影部分的面积为：．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E

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    【题目】如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是 ．

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