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    7．如图，已知AC，BC分别平分∠QAB，∠ABN，且∠1与∠2互余，求证：PQ∥MN．

    分析 由∠1与∠2互余知∠1+∠2=90°，根据AC，BC分别平分∠QAB、∠ABN得∠BAQ=2∠1、∠ABN=2∠2，进而知∠BAQ、∠ABN互补，依据同旁内角互补，两直线平行得证．

    解答 证明：∵∠1与∠2互余，
    ∴∠1+∠2=90°，
    又∵AC，BC分别平分∠QAB，∠ABN，
    ∴∠BAQ=2∠1，∠ABN=2∠2，
    ∴∠BAQ+∠ABN=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，
    ∴PQ∥MN（同旁内角互补，两直线平行）．

    点评 本题主要考查平行线的判定，根据已知条件能熟练推导出使两直线平行的条件是关键．

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