Question

17．已知点A（-5，y₁）、B（3，y₂）均在抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上，点C（x₀，y₀）是该抛物线的顶点，若y₁＞y₂≥y₀，则x₀的取值范围是（　　）

• A． x₀＞-1
• B． x₀≥-1
• C． x₀＞3
• D． x₀≥3

Answer 1

分析 由于点C（x₀，y₀）是该抛物线的顶点，y₁＞y₂≥y₀，则抛物线开口向上，根据抛物线的性质当y₁=y₂时，此时抛物线的对称轴为直线x=-1，要使y₁＞y₂≥y₀，则x₀＞-1．

解答 解：∵点C（x₀，y₀）是该抛物线的顶点，y₁＞y₂≥y₀，
∴抛物线开口向上，
当y₁=y₂时，点A与点B为对称点，此时抛物线的对称轴为直线x=-1，
当y₁＞y₂≥y₀，点A到对称轴的距离比点B到对称轴的距离要远，
∴x₀＞-1．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．