Question

5．设b=ma是否存在实数m，使得（2a-b）²-（a-2b）（a+2b）+4a（a+b）能化简为2a²，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 首先化简多项式进而合并同类项将b=ma代入求出即可．

解答 解：不能化简为2a²，
理由：∵设b=ma，
∴（2a-b）²-（a-2b）（a+2b）+4a（a+b）
=4a²-4ab+b²-a²+4b²+4ab+4a²
=7a²+5b²
=7a²+5（ma）²
=7a²+5m²a²
=（7+5m²）a²
=2a²，
故7+5m²=2，
解得：5m²=-5，不合题意，错误．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及整式的化简求值，正确运用乘法公式得出是解题关键．