Question

20．已知多项式ax+b与2x²-x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为-4，则a^b的值为（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 利用多项式与多项式相乘的法则求解即可．

解答 解：∵（ax+b）（2x²-x+2）=2ax³+（2b-a）x²+（2a-b）x+2b，
又∵展开式中不含x的一次项，且常数项为-4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=0}\\{2b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴a^b=（-1）^-2=1，
故选D．

点评 本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键正确计算．