Question

12．如图，点B、D、C、F在一条直线上，BC=FD，AB=EF，且AB∥EF．求证：AC∥ED．

Answer 1

分析 首先根据平行线的性质得到∠B=∠F，然后利用SAS证明△ABC≌△EFD，进而得到∠ACB=∠EDF，于是得到AC∥DE．

解答 解：∵AB∥EF，
∴∠B=∠F，
在△ABC和△EFD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=EF}\\{∠B=∠F}\\{BC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EFD，
∴∠ACB=∠EDF，
∴AC∥DE．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是利用SAS证明△ABC≌△EFD，此题难度不大．