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    15．计算：$\frac{\sqrt{10}}{2}$×（3$\sqrt{15}$-5$\sqrt{6}$）

    分析 根据二次根式的乘法法则运算．

    解答 解：原式=$\frac{3}{2}$$\sqrt{10×5}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{10×6}$
    =$\frac{15\sqrt{2}}{2}$-5$\sqrt{15}$．

    点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．$\sqrt{9}$=3；$\root{3}{-\frac{8}{27}}$=-$\frac{2}{3}$；|$\sqrt{5}$-π|=π-$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）n（此处n=0，1，2，3，4，5…）的计算结果中的各项系数．杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．

    上面的构成规律聪明的你一定看懂了！
    （1）请直接写出（a+b）6的计算结果中a2b4项的系数是15；
    （2）利用上述规律直接写出27=128；杨辉三角还有另一个特征：
    （3）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与11的积．
    （4）由此你可以写出115=161051．
    （5）由第9行可写出118=214358881．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{ab}}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{{b}^{2}}}$$÷（1-2\root{3}{\frac{b}{a}}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：
    （1）（-2）7×（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{8}$）；
    （2）（-3）4÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$+（-16）
    （3）-2÷2+（-2）÷（-$\frac{1}{3}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．提出问题：如图①，在正方形ABCD中，点P，F分别在边BC、AB上，若AP⊥DF于点H，则AP=DF．类比探究：
    （1）如图②，在正方形ABCD中，点P、F．、G分别在边BC、AB、AD上，若GP⊥DF于点H，探究线段GP与DF的数量关系，并说明理由；
    （2）如图③，在正方形ABCD中，点P、F、G分别在边BC、AB、AD上，GP⊥DF于点H，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF，若四边形DFEP为菱形，探究DG和PC的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列命题中，是真命题的是（　　）
    A．任何一个三角形都有且只有一个外接圆
    B．任何一组数据的中位数和平均数都不会相等
    C．对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
    D．位似变换不改变图形的形状和大小

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是（　　）
    A．$\frac{AG}{AD}=\frac{AE}{AF}$B．$\frac{AG}{AD}=\frac{EG}{DF}$C．$\frac{AE}{AC}=\frac{AG}{AD}$D．$\frac{AD}{BC}=\frac{DF}{BE}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？
    阶梯电量电价
    一档0-180度0.6元/度
    二档181-400度二档电价
    三档401度及以上三档电价

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