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    【题目】将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是 ．

    第一组

    第二组　

    　第三组

    频数　

    12

    16

    　 a

    频率　

    b

    c

    　20%

    【答案】7
    【解析】解：∵1﹣20%=80%，
    ∴（16+12）÷80%=35，
    ∴a=35×20%=7．
    故答案为：7．
    首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．

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    【题目】某次数学测验后，张老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70﹣80分的占24%，80﹣90分的占36%，请问90分及90分以上的有（　　）人．
    A.13
    B.14
    C.15
    D.28

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    【题目】已知x＝﹣1是方程x2﹣2mx﹣3＝0的一个根，则该方程的另一个根为_____．

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    【题目】下列说法错误的是( )

    A. 一条直线有且只有一条垂线B. 两直线平行，同旁内角互补

    C. 一个角的邻补角有两个D. 对顶角是相等的角

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    【题目】如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F．

    （1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

    （2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；

    （3）若∠E= ，∠F= ，且≠．请你用含有、的代数式表示∠A的大小．

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    【题目】如图，抛物线与x轴交于点A，顶点为点P．

    （1）直接写出抛物线的对称轴是_______，用含a的代数式表示顶点P的坐标_______；

    （2）把抛物线绕点M（m，0）旋转得到抛物线（其中m>0），抛物线与x轴右侧的交点为点B，顶点为点Q．

    ①当m=1时，求线段AB的长；

    ②在①的条件下，是否存在△ABP为等腰三角形，若存在请求出a的值，若不存在，请说明理由；

    ③当四边形APBQ为矩形时，请求出m与a之间的数量关系，并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B =∠E=30°．

    （1）操作发现

    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：

    线段DE与AC的位置关系是 ；

    设△BDC的面积为，△AEC的面积为，则与的数量关系是 ．

    （2）猜想论证

    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高DM和AN，请你证明小明的猜想．

    （3）拓展探究

    已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使，请求出相应的BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

    （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角？分别是哪些角？

    （2）求∠DOB的度数；

    （3）请你通过计算说明OE是否平分∠COB？

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    【题目】写出一个比﹣1小的数是 ．

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