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【题目】分解因式:x24x_____

【答案】xx4).

【解析】

提取公因式,把式子化简成两个因式相乘的形式.

解:原式= xx4

故答案为:xx4).

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【题目】已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状是三角形.

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【题目】(2016湖南省岳阳市第24题)如图,直线y=x+4交于x轴于点A,交y轴于点C,过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B(1,0).

(1)求抛物线F1所表示的二次函数的表达式;

(2)若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点,设四边形MAOC和BOC的面积分别为S四边形MAOC和SBOC,记S=S四边形MAOCSBOC,求S最大时点M的坐标及S的最大值;

(3)如图,将抛物线F1沿y轴翻折并复制得到抛物线F2,点A、B与(2)中所求的点M的对应点分别为A、B、M,过点M作MEx轴于点E,交直线AC于点D,在x轴上是否存在点P,使得以A、D、P为顶点的三角形与ABC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,O是直线AB上的一点,OC⊥OD,垂足为O.

(1)若∠BOD=32°,求∠AOC的度数;

(2)若∠AOC:∠BOD=2:1,直接写出∠BOD的度数.

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【题目】(2016广西省贺州市第26题)如图,矩形的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(10,8),沿直线OD折叠矩形,使点A正好落在BC上的E处,E点坐标为(6,8),抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)求AD的长;

(3)点P是抛物线对称轴上的一动点,当PAD的周长最小时,求点P的坐标.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC的平分线交CD于点E.

(1)若∠A=70°,求∠ABE的度数;

(2)若AB∥CD,且∠1=∠2,判断DF和BE是否平行,并说明理由.

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【题目】如图,AB∥CD,点G、E、F分别在AB、CD上,FG平分∠CFE,若∠1=40°,求∠FGE的度数.

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【题目】在数学课上,林老师在黑板上画出如图所示的△ABD和△ACE两个三角形,并写出四个条件:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④∠B=∠C.请你从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论,组成一个真命题,并给予证明.

题设:___________;结论:_______.(均填写序号)

证明:

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