Question

8．如图已知△ABC．
（1）比较AC+BC与AB的大小．
（2）如果线段AB、AC、BC的长分别为c、b、a，那么化简|a+b-c|-|c-b-a|．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的三边关系定理可得AC+BC＞AB；
（2）利用三角形三边关系和绝对值化简解答即可．

解答 解：（1）∵在三角形ABC中AC+BC＞AB，
∴AC+BC＞AB；
（2）∵AC+BC＞AB，
∴|a+b-c|-|c-b-a|=a+b-c-（a+b-c）=0．

点评 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是熟练掌握三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边．