Question

18．下列各式分解因式．
（1）am+an．
（2）xy+ay-by．
（3）（2a+b）（2a-3b）+（2a+5b）（2a+b）．
（4）3x（a-b）-2y（b-a）．
（5）4p（1-q）³+2（q-1）²
（6）ab²（x-y）^m+a²b（x-y）^m+1．

Answer 1

分析 （1）根据提公因式法分解因式的方法，直接分解因式即可；
（2）根据提公因式法分解因式的方法，直接分解因式即可；
（3）根据提公因式法分解因式的方法，再合并同类项即可；
（4）根据提公因式法分解因式的方法，直接分解因式即可；
（5）根据提公因式法分解因式的方法，直接分解因式即可；
（6）根据提公因式法分解因式的方法，直接分解因式即可．

解答 解：（1）am+an=a（m+n）；
（2）xy+ay-by=y（x+a-b）；
（3）（2a+b）（2a-3b）+（2a+5b）（2a+b）=（2a+b）（2a-3b+2a+5b）=（2a+b）（4a+2b）=2（2a+b）²；
（4）3x（a-b）-2y（b-a）=3x（a-b）+2y（a-b）=（a-b）（3x+2y）；
（5）4p（1-q）³+2（q-1）²=4p（1-q）³+2（1-q）²=2（1-q）²[2p（1-p）+2]=2（1-q）²（2p-2p²+2）；
（6）ab²（x-y）^m+a²b（x-y）^m+1=ab（x-y）^m[b+a（x-y）]=ab（x-y）^m（b+ax-ay）．

点评 本题主要考查了提公因式法分解因式．熟练掌握提公因式法分解因式法方法是解决此题的关键．