Question

7．如图，已知A、C的坐标分别是A（m，n）、C（m，a），连接AC交x轴于B点，若3S_△AOC=2S_△BOC，则n与a之间的数量关系是n=$\frac{5}{3}$a．

Answer 1

分析 首先求得AC=n-a，BC=m，进一步利用三角形的面积分别求得△AOC和△BOC的面积代入3S_△AOC=2S_△BOC，得出n与a之间的数量关系即可．

解答 解：∵A、C的坐标分别是A（m，n）、C（m，a），
∴AC=n-a，BC=a，
∴S_△AOC=$\frac{1}{2}$m（n-a），S_△BOC=$\frac{1}{2}$ma，
∵3S_△AOC=2S_△BOC，
∴$\frac{1}{2}$m（n-a）×3=$\frac{1}{2}$ma×2，
即n=$\frac{5}{3}$a．
故答案为：n=$\frac{5}{3}$a．

点评 本题考查了两条直线相交或平行的问题，两条直线的交点坐标，三角形的面积，根据点的坐标求得AC是解决问题的关键．