Question

19．把下列各式因式分解：
（1）p²-9-2pq+q²       （2）a²+a-b²-b
（3）3x²+10x-8         （4）y⁴-2y²+1．

Answer 1

分析 （1）首先化成p²-2pq+q²-9的形式，前三项是完全平方式，然后利用平方差公式分解即可；
（2）化成（a²-b²）+（a-b），首先利用平方差公式分解前边的式子，然后利用提公因式法分解；
（3）利用十字相乘法分解即可；
（4）首先利用完全平方公式分解，然后利用平方差分解即可．

解答 解：（1）原式=p²-2pq+q²-9=（p-q）²-9=（p-q+3）（p-q-3）；
（2）原式=（a²-b²）+（a-b）=（a+b）（a-b）+（a-b）=（a-b）（a+b-1）；
（3）原式=（x+4）（3x-2）；
（4）原式=（y²-1）²=（y+1）²（y-1）²．

点评 本题考查了分组分解法分解因式，此题因式分解方法灵活，注意认真观察各项之间的联系．