Question

11．如图，在线段AB上取一点D，使△DBO与等腰Rt△ABC位似，求点D的坐标及△DBO与△ABC的相似比．

Answer 1

分析 由于B点的对应点为B点，所以当△DBO与等腰Rt△ABC位似时，位似中心为点D，利用网格特点可得到点O为BC的中点，根据位似的性质可判断点D为BD的中点，利用网格特点易得D（-2，6），然后利用三角形中位线性质可得△DBO与△ABC的相似比．

解答 解：如图，∵△DBO与等腰Rt△ABC位似，
∴位似中心为点D，
∵点O为BC的中点，
∴点D为BD的中点，即D（-2，6），
△DBO与△ABC的相似比=1：2．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．