【题目】下列运算正确的是( )
A.a2a3=a6
B.(﹣a3)2=﹣a6
C.(﹣3a2)2=6a4
D.(﹣a+b)(a+b)=b2﹣a2
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【题目】已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)都在正比例函数=(m﹣4)x的图象上,并且x1<x2,y1>y2,则m的取值范围是( )
A. m<4B. m>4C. m≤4D. m≥4
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【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、 、 ;
(3)如图3,点A、B、C是小正方形的顶点,求∠ABC的度数.
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【题目】定义:如图1,等腰△ABC中,点E,F分别在腰AB,AC上,连结EF,若AE=CF,则称EF为该等腰三角形的逆等线.
(1)如图1,EF是等腰△ABC的逆等线,若EF⊥AB,AB=AC=5,AE =2,求逆等线EF的长;
(2)如图2,若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点,且点E,F分别在AB,AC上,求证:EF为等腰△ABC的逆等线;
(3)如图3,等腰△AOB的顶点O与原点重合,底边OB在x轴上,反比例函数y= (x>0)的图象交△OAB于点C,D,若CD恰为△AOB的逆等线,过点C,D分别作CE⊥x轴,DF⊥x轴,已知OE=2,求OF的长.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC为直角,以AB为直径作⊙O交AC于点D,点E为BC中点,连结DE,DB.
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)若∠C=30°,求∠BOD的度数;
(3)在(2)的条件下,若⊙O半径为2, 求阴影部分面积.
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【题目】如图所示,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形.已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2 , 四边形ABCD的面积是20cm2 , 则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为cm.
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