Question

15．关于x的方程$\frac{k}{x-1}+\frac{3}{1-x}=1$有增根．则k的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．

解答 解：方程两边都乘（x-1），得
得k-3=x-1
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-1）=0，
解得x=1，
当x=1时，k-3=0，
解得k=3，
故选：C．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．