Question

19．正方形的边长是4cm，当边长增加xcm时，面积增加ycm²．
（1）写出y与x之间函数关系式；
（2）当边长增加了3cm时，面积增加了多少？
（3）当面积增加了48cm²时，边长增加了多少？

Answer 1

分析 （1）分别表示两个正方形的面积求差：边长为4cm则面积为16cm²，边长增加xcm则是（4+x）cm，此时面积为（16+x）²cm²，增加面积为其差；
（2）根据（1）中求得的关系式求值；
（3）根据（1）中求得的关系式求值．

解答 解：（1）由题意得
y=（x+4）²-16，
=x²+8x；

（2）当x=3cm时，y=3²+8×3=33（cm²），
答：当边长增加了3cm时，面积增加了33cm²；

（3）当y=48cm²，则48=x²+8x，
解得：x₁=4，x₂=-12（不合题意舍去），
答：当面积增加了48cm²时，边长增加了4cm．

点评 此题主要考查了二次函数以及一元二次方程的应用，根据题意得出y与x的函数关系式是解题关键．