Question

【题目】如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（　　）

A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里

Answer 1

【答案】D

【解析】

证明PB=BC，推出∠C=30°，可得PC=2PA，求出PA即可解决问题；

在Rt△PAB中，∵∠APB=30°，
∴PB=2AB，
由题意BC=2AB，
∴PB=BC，
∴∠C=∠CPB，
∵∠ABP=∠C+∠CPB=60°，
∴∠C=30°，
∴PC=2PA，
∵PA=ABtan60°，
∴PC=2×20×=40（海里），
故选：D．