Question

【题目】某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（I）买一套西装送一条领带；（II）西装和领带均按定价的90%付款．某超市经理现要到该服务厂购买西装20套，领带若干条（不少于20条）．

（1）设购买领带为x（条），采用方案I购买时付款数为y1（元），采用方案II购买时付款数为（元）．分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式；

（2）就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算．

Answer 1

【答案】（1）yI＝40x+3200（x≥20）；yII＝36x+3600（x≥20）；（2）买100条领带时，可采用两种方案之一；购买领带超过100条时，采用方案II购买合算；购买领带20条以上不超过100条时，采用方案 I购买合算

【解析】

（1）根据两种方案的购买方法即可列式计算得到答案；

（2）先计算yI＝yII时的x值，再分析超过100条时和20条以上不超过100条时的购买方案.

解：（1）yI＝200×20+（x﹣20）×40＝40x+3200（x≥20）

yII＝200×20×90%+x×40×90%＝36x+3600（x≥20）．

（2）当yI＝yII时，40x+3200＝36x+3600，

解得x＝100．

即：买100条领带时，可采用两种方案之一．

当yI>yII时，40x+3200>36x+3600，

解得x>100，

即购买领带超过100条时，采用方案II合算．

当yI<yII时，40x+3200<36x+3600，

解得x<100，

即购买领带20条以上不超过100条时，采用方案 I购买合算.