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    【题目】一块直角三角形的木板，它的一条直角边AC长为1.5米，面积为1.5平方米.现在要把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图(ⅰ)、(ⅱ)所示，记两个正方形面积分别为S1、S2，请通过计算比较S1与S2的大小.

    【答案】S1>S2

    【解析】试题分析：利用正方形的对边平行．寻找相似三角形，由“相似三角形对应边的比，等于对应边上高的比”的性质，列出等量关系，计算正方形的边长，比较大小即可．

    试题解析：由AC长为1.5m，△ABC的面积为1.5m2，可得BC=2m.

    如图（1），设加工桌面的边长为x m,由DE∥CB,得： ,即.

    解得：x =m

    如图（2），设加工桌面的边长为y m,过点C作CE⊥AB,分别交MN、AB于点D、E,由AC =1.5m,BC =2m, △ABC的面积为1.5m2，可得AB=2.5m,CE=1.2m, 由MN∥AB,得： ,即. 解得：y =m

    因为x>y>0,故x2>y2，即S1>S2

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题的提出:

    如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?

    问题的转化:

    (1)把ΔAPC绕点A逆时针旋转60度得到连接这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了,请你利用如图证明:

    ；

    问题的解决:

    (2)当点P到锐角△ABC的三项点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置:_____________________________；

    问题的延伸：

    (3)如图是有一个锐角为30°的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.

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    【题目】清明时节，张老师和王老师组织八年级班学生步行到距学校千米的烈士陵园扫墓．出发时，王老师带领学生先出发，分钟后，张老师骑自行车出发，张老师骑自行车的速度是学生步行速度的倍，当学生到达烈士陵园时，张老师已经到达个小时，并为大家买好了扫墓门票．

    （1）求学生的步行速度和张老师骑自行车的速度各是多少；

    （2）当张老师追上学生时，距离烈士陵园还有多远？

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    【题目】如图所示,铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).将图案向下平移2个单位长度,画出相应的图案,并写出平移后相应五个顶点的坐标.

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    【题目】如图，矩形ABCD中，点E为AB中点，连接CE，将顶点B沿CE折叠至点P处，连接AP并延长交边CD于点F，

    （1）判断四边形AECF为的形状并说明理由；

    （2）若点P同时可看作是B点绕C点顺时针旋转60°得到，求证：△APB≌△ECP；

    （3）若AB=6，BC=4，求 的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

    A.AB＝BC，CD＝DAB.AB//CD，AD＝BC

    C.AB//CD，∠A＝∠CD.∠A＝∠B，∠C＝∠D

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为迎接边境贸易博览会，组织部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

    (1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

    (2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根

    据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查中，一共调查了　 　名同学；

    （2）条形统计图中，m=　 　，n=　 　；

    （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　 　度；

    （4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)；B(1，－3)；C(3，－5)；D(－3，－5)；E(3，5)；F(5，7)．

    ①B点到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．

    ②将点C向x轴的负方向平移 个单位，它就与点D重合．

    ③连接CE，则直线CE与y轴是 关系．

    （2）一个正方形的面积是15，若它的边长的整数部分为，小数部分为，求的值．

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