【题目】为迎接边境贸易博览会，组织部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
【答案】设搭配A种造型x个，则B种造型为
个，
依题意，得：
解得：
，∴
∵x是整数，x可取31、32、33，
∴可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；
③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．
（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800+17×960=42720（元）
方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；
方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；
方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．
【解析】
解：设搭配
种造型
个，则
种造型为个，依题意，得：
解这个不等式组，得：，
.
是整数，
可取
，所以可设计三种搭配方案：①种园艺造型
个，种园艺造型
个；②种园艺造型
个，种园艺造型
个；③种园艺造型
个，种园艺造型
个．
（2）由于种造型的成本高于种造型，所以种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：
（元）
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=
，AE=3，求AF的长．
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【题目】一块直角三角形的木板，它的一条直角边AC长为1.5米，面积为1.5平方米.现在要把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图(ⅰ)、(ⅱ)所示，记两个正方形面积分别为S1、S2，请通过计算比较S1与S2的大小.
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【题目】已知矩形ABCD，AB＝10，BC＝13，点P为边AD上一动点，点A’与点A关于BP对称，连结A’C，当△A’BC为等腰三角形时，AP的长度为（）
A.2B.
C.2或
D.2或
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【题目】(1)如图①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，求∠D的度数.
(2)如图②，将(1)中的条件“
”改为
，其它条件不变，请直接写出
与
的数量关系.
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【题目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在直角坐标系中描出各点，画出△ABC．
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
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【题目】“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子是我省杂粮谷物中的大类．某小米经销商要将规格相同的1000袋小米运往
，
，
三地销售，要求运往地的袋数是运往地袋数的3倍，各地的运费如下表所示：
运往地 |
|
|
|
运费（元/袋） | 20 | 10 | 15 |
（1）设运往地的小米为
（袋），总运费为
（元），试写出与的函数关系式；
（2）若总运费不超过14000元，最多可运往地多少袋小米？
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【题目】如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，
，
，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．
（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；
（2）求∠BPQ的大小；
（3）求CQ的长．
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