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【题目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(1)在直角坐标系中描出各点,画出△ABC

(2)求△ABC的面积;

(3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.

【答案】(1)画图见解析;(24;(3P100)或P-60);(05),(0-3

【解析】试题分析:(1)根据坐标标出点,然后连接即可;

2)用梯形的面积减去两个三角形的面积即可;

3)根据同底等高再坐标轴上找点即可.

试题解析:(1)如图

2=4

3)由Px轴上,可由OA=1,可知PB=8,因此可知P点为(-60),(100);如果在y轴上,则由OB=2,可知AP=4,因此可知P为(05),(0-3).

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(1)当有5张桌子时,第一种摆放方式能坐  人,第二种摆放方式能坐  人,

(2)当有n张桌子时,第一种摆放方式能坐  人,第二种摆放方式能坐  人,

(3)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐(即桌子要摆在一起),但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?

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(1)把圆片沿数轴向右滚动半周,点B到达数轴上点C的位置,点C表示的数是  数(填“无理”或“有理”),这个数是  

(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3

①第  次滚动后,A点距离原点最远;

②当圆片结束运动时,此时点A所表示的数是  .

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【题目】下列两个图形,一定相似的是(  )

A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形

C. 两个等边三角形 D. 两个矩形

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【题目】(2016湖北省荆州市第20题)为了弘扬荆州优秀传统文化,某中学举办了荆州文化知识大赛,其规则是:每位参赛选手回答100道选择题,答对一题得1分,不答或错答为得分、不扣分,赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计,整理并绘制成如下图表:

组别

分数段

频数(人)

频率

1

50x<60

30

0.1

2

60x<70

45

0.15

3

70x<80

60

n

4

80x<90

m

0.4

5

90x<100

45

0.15

请根据以图表信息,解答下列问题:

(1)表中m= ,n=

(2)补全频数分布直方图;

(3)全体参赛选手成绩的中位数落在第几组;

(4)若得分在80分以上(含80分)的选手可获奖,记者从所有参赛选手中随机采访1人,求这名选手恰好是获奖者的概率.

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【题目】(2016浙江省舟山市第20题)为了落实省新课改精神,我是各校都开设了知识拓展类体艺特长类实践活动类三类拓展性课程,某校为了解在周二第六节开设的体艺特长类中各门课程学生的参与情况,随机调查了部分学生作为样本进行统计,绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)

根据图中信息,解答下列问题:

(1)求被调查学生的总人数;

(2)若该校有200名学生参加了体艺特长类中的各门课程,请估计参加棋类的学生人数;

(3)根据调查结果,请你给学校提一条合理化建议.

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【题目】如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;

(2)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.

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