Question

【题目】(2016湖北省荆州市第20题)为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：

组别	分数段	频数（人）	频率
1	50≤x＜60	30	0.1
2	60≤x＜70	45	0.15
3	70≤x＜80	60	n
4	80≤x＜90	m	0.4
5	90≤x＜100	45	0.15

请根据以图表信息，解答下列问题：

（1）表中m= ，n= ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；

（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．

Answer 1

【答案】(1)、m=120；n=0.2；(2)、答案见解析；(3)、第一组；(4)、0.55

【解析】

试题分析：(1)、根据表格可以求得全体参赛选手的人数，从而可以求得m的值，n的值；(1)、根据（1）中的m的值，可以将补全频数分布直方图；(3)、根据表格可以求得全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；(4)、根据表格中的数据可以求得这名选手恰好是获奖者的概率．

试题解析：(1)、由表格可得，全体参赛的选手人数有：30÷0.1=300，

则m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，

(2)、补全的频数分布直方图如右图所示，

(3)、∵35+45=75，75+60=135，135+120=255， ∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；

(4)、由题意可得：， 即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．