【题目】在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A.AB＝BC，CD＝DAB.AB//CD，AD＝BC
C.AB//CD，∠A＝∠CD.∠A＝∠B，∠C＝∠D
【答案】C
【解析】
根据平行四边形的判定定理，分别进行判断，即可得到答案．
解：如图：
A、根据AB=BC，AD=DC，不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
B、根据AB∥CD，AD=BC不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
C、由AB∥CD，则∠A+∠D=180°，由∠A=∠C，则∠D+∠C=180°，则AD∥BC，可以推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
D、∵∠A=∠B，∠C=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴2∠B+2∠C=360°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
但不能推出其它条件，即不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
故选：C．
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【题目】一个口袋中装有3个白球、5个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，
（1）求摸出白球概率是多少？
（2）在第一次摸出白球后，如果将这个白球放回，再摸出一球，求两次摸出的都是白球的概率是多少？（用树状图或列表分析）
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【题目】已知:点A是双曲线
在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图①，小聪在学习圆的性质时发现一个结论，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，则∠BAD=∠OAC．
（1）请你帮小聪证明这个结论；
（2）运用以上结论解决问题：如图②，H为△ABC的垂心，若∠ABC的平分线BE⊥HO，⊙O的半径为10，求弦AC的长．
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【题目】一块直角三角形的木板，它的一条直角边AC长为1.5米，面积为1.5平方米.现在要把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图(ⅰ)、(ⅱ)所示，记两个正方形面积分别为S1、S2，请通过计算比较S1与S2的大小.
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【题目】某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票用时,单位:分),得到如下表所示的频数分布表.
分组 | 频数 | |
一组 | 0≤t<5 | 0 |
二组 | 5≤t<10 | 10 |
三组 | 10≤t<15 | 10 |
四组 | 15≤t<20 | |
五组 | 20≤t<25 | 30 |
合计 | 100 | |
(1)在表中填写缺失的数据;
(2)画出频数分布直方图;
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内?
(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么请你决策一下至少要增加几个窗口?
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【题目】(1)如图①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，求∠D的度数.
(2)如图②，将(1)中的条件“
”改为
，其它条件不变，请直接写出
与
的数量关系.
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【题目】如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，线段AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，若AC=12，则DE=___________.
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【题目】2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？
【答案】（1）300；（2）60，90；（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是
．
【解析】试题分析：（1）根据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数，即可解答；
（2）C所对应的人数为：总人数×30%，B所对应的人数为：总人数﹣A所对应的人数﹣C所对应的人数﹣D所对应的人数，即可解答；
（3）根据概率公式，即可解答．
试题解析：（1）105÷35%=300（人），
故答案为：300；
（2）n=300×30%=90（人），
m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．
故答案为：60，90；
（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是
=
，
答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是
．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知正方形ABCD的边长为8，点E为BC的中点，连接AE，并延长交射线DC于点F，将△ABE沿着直线AE翻折，点B落在B′处，延长AB′，交直线CD于点M．
（1）判断△AMF的形状并证明；
（2）将正方形变为矩形ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在对角线AC上时，得到图2，此时CF=_____， 
=_____；
（3）在（2）的条件下，点E在BC边上．设BE为x，△ABE沿直线AE翻折后与矩形ABCD重合的面积为y，求y与x之间的函数关系式．
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