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如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,

(1)求证:△ABF∽△CEB;

(2)若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积.

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则顶角的度数为 .

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如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点的坐标分别为B(1,0),

C(3,0),D(3,4).以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动,同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.

(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;

(2)过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积最大?最大值为多少?

(3)在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使以C,Q,E,H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值.

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乘雪橇沿倾斜角是的斜坡滑下,滑下的路程S(米)与时间t(秒)间的关系式为,若滑到坡底的时间为2秒,则此人下滑的高度为( )

A.24米 B.12米 C.米 D.6米

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下列四个点,在反比例函数图象上的是( )

A.(1,-6) B.(3,2) C.(-1,-6) D.(2,4)

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某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动,他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°,然后向建筑物AB前进20m到达点D处,又测得点 A的仰角为60°,则建筑物AB的高度是 _________ m.

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=,则BC的长是( )

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

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如图,小明从路灯下,向前走了5米,发现自己在地面上的影子长DE是2米.如果小明的身高为1.6米,那么路灯高地面的高度AB是 米.

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解方程.

(1)

(2)

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