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    已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点，.

    （1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.

    （2）如图1，若二次函数图象也经过点，，且，根据图象，写出的取值范围.

    （3）如图2，点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小.

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    已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形的形状．

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    如图，中，，，，绕点顺时针旋转得，当落在边上时，连接，取的中点，连接，则的长度是________．

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试卷 题型：解答题

    若二次函数和的图象关于原点成中心对称，我们就称其中一个函数是另一个函数的中心对称函数，也称函数和互为中心对称函数．

    求函数的中心对称函数；

    如图，在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为，，二次函数的图象经过点E和原点O，顶点为已知函数和互为中心对称函数；

    请在图中作出二次函数的顶点作图工具不限，并画出函数的大致图象；

    当四边形EPFQ是矩形时，请求出a的值；

    已知二次函数和互为中心对称函数，且的图象经过的顶点当时，求代数式的最大值．

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试卷 题型：解答题

    将抛物线C1：y=﹣x2+沿x轴翻折，得到抛物线C2，如图所示

    （1）请直接写出抛物线C2的解析式

    （2）现将抛物线C1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线C2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D、E．

    ①当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；

    ②在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试卷 题型：解答题

    直线y=﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣x2+2mx﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．

    （1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；

    （2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．

    ①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；

    ②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源：人教版数学七年级上册_第四章_几何图形初步_单元测试 题型：解答题

    如图，己知，过点作直线，作于点．

    图中除了直角相等外，再找出一对相等的角，并证明它们相等；

    若，求的度数；

    将直线绕点旋转，若在旋转过程中，所在的直线平分，求此时的度数．

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    科目：初中数学 来源：人教版数学七年级上册_第四章_几何图形初步_单元测试 题型：单选题

    判断下列语句错误的是（ ）

    A. 棱柱、球是立体图形，角、直线、三角形、圆是平面图形

    B. 两点的所有连线中，线段最短

    C. 经过平面上任意两点有且只有两条直线

    D. 把一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角

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    科目：初中数学 来源：江苏省泰兴市黄桥东区域2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，某种鱼缸的主视图可视为弓形，该鱼缸装满水时的最大深度CD为18cm，半径OC为13cm，则鱼缸口的直径AB=_______ cm.

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