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    直线y=﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣x2+2mx﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．

    （1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；

    （2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．

    ①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；

    ②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．

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    若b'=，则称点Q为点P的限变点．例如：点（3，﹣2）的限变点的坐标是（3，﹣2），点（﹣1，5）的限变点的坐标是（﹣1，﹣5）．

    （1）①点（﹣，1）的限变点的坐标是　 　；

    ②在点A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1）中有一个点是函数y=图象上某一个点的限交点，这个点是　 　；

    （2）若点P在函数y=﹣x+3的图象上，当﹣2≤x≤6时，求其限变点Q的纵坐标b'的取值范围；

    （3）若点P在关于x的二次函数y=x2﹣2tx+t2+t的图象上，其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是b'≥m或b'＜n，其中m＞n．令s=m﹣n，求s关于t的函数解析式及s的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试卷 题型：解答题

    已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点，.

    （1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.

    （2）如图1，若二次函数图象也经过点，，且，根据图象，写出的取值范围.

    （3）如图2，点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小.

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试卷 题型：解答题

    如图，在平面角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bx﹣1经过点A（﹣2，1）和点B（﹣1，﹣1），抛物线C2：y=2x2+x+1，动直线x=t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M．

    （1）求抛物线C1的表达式；

    （2）直接用含t的代数式表示线段MN的长；

    （3）当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；

    （4）在（3）的条件下，设抛物线C1与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接AM交y轴于点k，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时，请直接写出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源：人教版数学七年级上册_第四章_几何图形初步_单元测试 题型：解答题

    读下列语句，并完成作图．

    如图，过点分别作、的垂线段、．

    如图，①过点，作出的垂线段；②过点作出表示点到的距离的线段．

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    科目：初中数学 来源：人教版数学七年级上册_第四章_几何图形初步_单元测试 题型：单选题

    下列说法正确的有（ ）个

    ①连接两点的线段的长叫两点之间的距离；②直线比线段长；

    ③若，则为的中点；④由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形．

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：初中数学 来源：江苏省泰兴市黄桥东区域2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a =9cm，b=4cm，则线段c=________.

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