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    在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b'），给出如下定义：

    若b'=，则称点Q为点P的限变点．例如：点（3，﹣2）的限变点的坐标是（3，﹣2），点（﹣1，5）的限变点的坐标是（﹣1，﹣5）．

    （1）①点（﹣，1）的限变点的坐标是　 　；

    ②在点A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1）中有一个点是函数y=图象上某一个点的限交点，这个点是　 　；

    （2）若点P在函数y=﹣x+3的图象上，当﹣2≤x≤6时，求其限变点Q的纵坐标b'的取值范围；

    （3）若点P在关于x的二次函数y=x2﹣2tx+t2+t的图象上，其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是b'≥m或b'＜n，其中m＞n．令s=m﹣n，求s关于t的函数解析式及s的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：河南省2018届九年级中考一模试卷数学试卷 题型：单选题

    小明解方程=1的过程如下，他的解答过程中从第（　　）步开始出现错误．

    【解析】
    去分母，得1﹣（x﹣2）=1①

    去括号，得1﹣x+2=1②

    合并同类项，得﹣x+3=1③

    移项，得﹣x=﹣2④

    系数化为1，得x=2⑤

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

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    科目：初中数学 来源：人教版数学九年级上册_第23章_旋转_单元检测试卷 题型：解答题

    如图，四边形是平行四边形，是对角线，将绕点逆时针旋转后得到，若，，求的度数及的长．

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    科目：初中数学 来源：人教版数学九年级上册_第23章_旋转_单元检测试卷 题型：单选题

    下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

    A. 等腰梯形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 直角梯形

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试卷 题型：解答题

    若二次函数和的图象关于原点成中心对称，我们就称其中一个函数是另一个函数的中心对称函数，也称函数和互为中心对称函数．

    求函数的中心对称函数；

    如图，在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为，，二次函数的图象经过点E和原点O，顶点为已知函数和互为中心对称函数；

    请在图中作出二次函数的顶点作图工具不限，并画出函数的大致图象；

    当四边形EPFQ是矩形时，请求出a的值；

    已知二次函数和互为中心对称函数，且的图象经过的顶点当时，求代数式的最大值．

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试卷 题型：解答题

    已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，点的坐标为，且当和时二次函数的函数值相等．

    （）求实数、的值．

    （）如图，动点、同时从点出发，其中点以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动，点以每秒个单位长度的速度沿射线方向运动，当点停止运动时，点随之停止运动．设运动时间为秒．连接，将沿翻折，使点落在点处，得到．

    ①是否存在某一时刻，使得为直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    ②设与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试卷 题型：解答题

    直线y=﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣x2+2mx﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．

    （1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；

    （2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．

    ①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；

    ②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源：人教版数学七年级上册_第四章_几何图形初步_单元测试 题型：填空题

    下列说法中，①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离；正确的有________（只填序号）．

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    科目：初中数学 来源：江苏省泰兴市黄桥东区域2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0，4)、B(-4，4)、C(-6，2)，请在网格图中进行如下操作：

    （1）利用网格图确定该圆弧所在圆的圆心D的位置（保留画图痕迹）；

    （2）连接AD、CD，则⊙D的半径为_ __(结果保留根号)，∠ADC的度数为_ __；

    （3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．

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