Question

若A=

m-n	m+n+3

是m+n+3的算术平方根，B=

m-2n+3	m+2n

是m+2n的立方根，则B-A的立方根=

 

．

Answer 1

考点：立方根,算术平方根

专题：

分析：根据算术平方根的定义可得m-n=2，根据立方根的定义可得m-2n+3=3，再解得m、n的值即可求得A与B的值，再求即可．

解答：解：∵A=

m-n	m+n+3

是m+n+3的算术平方根，
∴m-n=2，
∵B=

m-2n+3	m+2n

是m-2n+3的立方根，
∴m-2n+3=3，
∴

m-n=2 m-2n+3=3

，
解得

m=4 n=2

，
∴A=

9

=3，B=

3	8

=2，
∴B-A=2-3=-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查了算术平方根及立方根，属于基础题，解答本题的关键是熟记算术平方根、立方根概念．