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5.如图,在⊙O中,$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$,则下列结论正确的是(  )
A.AB>2CDB.AB=2CDC.AB<2CDD.以上都不正确

分析 首先取$\widehat{AB}$的中点E,连接AE,BE,由在⊙O中,$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$,可证得$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$=$\widehat{CD}$,即可得AE=BE=CD,然后由三角形的三边关系,求得答案.

解答 解:取$\widehat{AB}$的中点E,连接AE,BE,
∵在⊙O中,$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$,
∴$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$=$\widehat{CD}$,
∴AE=BE=CD,
∵AE+BE>AB,
∴2CD>AB.
故选C.

点评 此题考查了弧与弦的关系以及三角形的三边关系.注意在同圆或等圆中,同弧或等弧,所对的弦相等.

练习册系列答案
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